法线分布函数补充

在微平面的法线分布函数中对PBR渲染中的法线分布函数进行了简单的了解。
针对法线分布函数的介绍，毛星云大佬的文章写得很详细：【基于物理的渲染（PBR）白皮书】（四）法线分布函数相关总结
提炼一下自己比较关心的部分：

法线分布函数的入参${\omega }_m$

法线分布函数的形式是$D({\omega }_m=...)$，入参是微平面的法线向量，宏观平面的法线向量n比较容易得到的，通常是由体的几何信息中自带，但是微平面的法线向量如何得到？其实在实际使用中使用的是宏观平面的半矢量h（光线入射方向与观察方向的中间向量）来表示${\omega }_m$。这是因为只有${\omega }_m=h$的点才会将光线反射到观察方向，也就是说我们只计算对BSDF或BRDF有贡献的微平面。
所以$D({\omega }_m)$也经常被写为$D(h)$。

各项异性参数化

在微平面的法线分布函数中该法线分布函数的初始化需要两个参数，${\alpha }_x$和${\alpha }_y$，分别表示水平和垂直方向上的粗糙度，但是在实际使用中，并不会为一个材质设置两个粗糙度，通常使用一个粗糙度参数和一个各项异性参数来控制。
具体的转换方法为：

$$\begin{array}{r}{k}_{aspect}=\sqrt{1-0.9k_{aniso}}\\ {\alpha }_x=\frac{r^2}{k_{aspect}}\\ {\alpha }_y=r^2{k}_{aspect}\end{array}$$

其中$k_{aniso}$表示各向异性，r表示粗糙度。